Question

Сколькими способами можно разделить 15 яблок между тремя мальчиками

Answer 1

Помоему так но могу ошибаться 
k=2
n=15
A(сверху 3 снизу 15)= 15!/(15-3)!=15!/12!=(теперь сокращаем) 13*14*15/1=13*14*15=210 способов 

Answer 2

Чтобы разделить 15 яблок между тремя мальчиками, мы можем использовать метод перестановок с повторениями. Пусть у нас есть три корзины, соответствующие трем мальчикам, и 15 яблок, которые мы должны распределить между ними.

Мы можем представить распределение яблок в виде последовательности из трех чисел, где каждое число соответствует количеству яблок в каждой корзине. Например, если первое число равно 5, второе число равно 7 и третье число равно 3, это означает, что первый мальчик получил 5 яблок, второй мальчик получил 7 яблок, а третий мальчик получил 3 яблока.

Мы можем использовать формулу комбинаторики для определения числа способов разделить яблоки между мальчиками. Формула выглядит следующим образом:

N = (n + r - 1) C (r - 1),

где N - число способов разделить яблоки, n - общее количество яблок (15), r - количество мальчиков (3), и С - символ "сочетания".

Применяя формулу, мы получаем:

N = (15 + 3 - 1) C (3 - 1) = 17 C 2 = 17! / (2! * (17-2)!) = 17! / (2! * 15!) = (17 * 16) / (2 * 1) = 272 / 2 = 136.

Таким образом, есть 136 способов разделить 15 яблок между тремя мальчиками.