Question

катя купила кисточку, альбом и краски, заплатила за покупку 100 руб.. Краски стоят на 50 руб. дороже кисточки, а краски и кисточка вместе - на 80 руб. дороже, чем альбом. Сколько стоит каждый предмет в отдельности?

Answer 1

Пусть краски стоят 50+х, тогда кисточки стоят х, а альбом стоит 50+х+х-80
составим и решим ур-е:
50+х+х+50+х+х-80=100
х+х+х+х=100-50-50+80
4х=80
х=80:4
х=20
______________

краски стоят 50+20=70рублей
кисточки стоят 20рублей
альбом стоит 50+20+20-80=10рублей

Answer 2

Предположим, что цена кисточки равна "К" руб., цена альбома равна "А" руб., а цена красок равна "Кр" руб.

Из условия известно следующее:

1. Кр = К + 50 (краски стоят на 50 руб. дороже кисточки)
2. Кр + К = А + 80 (краски и кисточка вместе стоят на 80 руб. дороже, чем альбом)

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы решить систему уравнений и найти значения каждого предмета.

Сначала заменим выражение для "Кр" во втором уравнении, используя первое уравнение:

К + 50 + К = А + 80

Теперь упростим уравнение:

2К + 50 = А + 80

Затем перенесем переменные в одну сторону:

2К - А = 80 - 50 2К - А = 30

Теперь мы имеем систему уравнений:

Кр = К + 50 2К - А = 30

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив К и А через Кр:

Заменим Кр в первом уравнении:

Кр = К + 50 К = Кр - 50

Теперь подставим это значение К во второе уравнение:

2(Кр - 50) - А = 30 2Кр - 100 - А = 30 2Кр - А = 130

Таким образом, у нас есть два уравнения:

Кр = К + 50 2Кр - А = 130

Теперь решим систему уравнений. Выразим К через Кр из первого уравнения:

К = Кр - 50

Подставим это значение К во второе уравнение:

2Кр - (Кр - 50) = 130

Упростим:

2Кр - Кр + 50 = 130 Кр + 50 = 130 Кр = 130 - 50 Кр = 80

Теперь мы знаем, что цена красок (Кр) равна 80 руб.

Заменим это значение в первом уравнении:

К = Кр - 50 К = 80 - 50 К = 30

Таким образом, цена кисточки (К) равна 30 руб.

Наконец, заменим значения Кр и К в третьем условии, чтобы найти цену альбома (А):

Кр + К = А + 80 80 + 30 = А + 80 110 = А + 80 А = 110 - 80 А = 30

Таким образом, цена альбома (А