Question

Решите уравнение 5^5х+1=25^2х

Answer 1

5^5х+1=25^2х
5^5х+1=(5²)^2х
5^5х+1=5^4х
5х+1=4х
5х-4х=-1
х=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения с использованием логарифмов, мы можем применить свойство логарифмов, которое гласит: если logₐ(b) = logₐ(c), то b = c.

Применяя это свойство к уравнению 5^(5x+1) = 25^(2x), мы можем записать его в следующей форме:

(5x+1) * log₅(5) = (2x) * log₅(25).

Поскольку log₅(5) = 1 и log₅(25) = 2, мы можем упростить уравнение следующим образом:

5x + 1 = 2 * 2x.

Умножаем 2 на 2x:

5x + 1 = 4x.

Теперь вычитаем 4x из обеих частей уравнения:

x + 1 = 0.

Вычитаем 1 из обеих частей:

x = -1.

Таким образом, решение уравнения 5^(5x+1) = 25^(2x) равно x = -1.