Question

Упростите выражения: (-2a⁸b³/c⁷)⁵ : (-4а¹⁰b⁴/c⁹)⁴

Answer 1

Ответ:

-c\8b

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить правила алгебры, связанные с возведением в степень и делением степеней с одинаковыми основаниями.

Данное выражение можно упростить следующим образом:

((-2a⁸b³/c⁷)⁵) / ((-4а¹⁰b⁴/c⁹)⁴)

Первое, мы можем применить правило возведения в степень для обоих выражений в скобках:

(-2a⁸b³/c⁷)⁵ = (-2)⁵ * (a⁸)⁵ * (b³)⁵ * (c⁻⁷)⁵

(-4а¹⁰b⁴/c⁹)⁴ = (-4)⁴ * (a¹⁰)⁴ * (b⁴)⁴ * (c⁻⁹)⁴

Второе, мы можем упростить каждое выражение, возводя каждый множитель в скобках в степень:

(-2)⁵ = -32

(a⁸)⁵ = a⁴⁰

(b³)⁵ = b¹⁵

(c⁻⁷)⁵ = c⁻³⁵

(-4)⁴ = 256

(a¹⁰)⁴ = a⁴⁰

(b⁴)⁴ = b¹⁶

(c⁻⁹)⁴ = c⁻³⁶

Теперь, подставим упрощенные выражения в исходное выражение:

((-2a⁸b³/c⁷)⁵) / ((-4а¹⁰b⁴/c⁹)⁴) = (-32 * a⁴⁰ * b¹⁵ * c⁻³⁵) / (256 * a⁴⁰ * b¹⁶ * c⁻³⁶)

Заметим, что у нас есть одинаковые основания в числителе и знаменателе, поэтому мы можем просто разделить коэффициенты и остаток выражений:

(-32 * a⁴⁰ * b¹⁵ * c⁻³⁵) / (256 * a⁴⁰ * b¹⁶ * c⁻³⁶) = -32/256 * a⁴⁰/a⁴⁰ * b¹⁵/b¹⁶ * c⁻³⁵/c⁻³⁶

Теперь, мы можем упростить каждую дробь, используя правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

-32/256 = -1/8

a⁴⁰/a⁴⁰ = 1

b¹⁵/b¹⁶ = 1/b

c⁻³⁵/c⁻³⁶ = c

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

(-1/8) * (1) * (1/b) * c