Question

Помогите решить!!! Найти tg альфа, если cos альфа равен -3/5 и, п<альфа<3п/2

Answer 1

1+tg^α =1/cos^2α  ⇒  tg^2α =1/(-3/5)^2-1= 16/9   ⇒  tgα =4/3, т.к.  в 3-ей четверти tgα>0

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую тождественность tg(α) = sin(α) / cos(α).

У нас дано, что cos(α) = -3/5. Мы можем найти sin(α) с помощью тождества Пифагора: sin(α) = √(1 - cos²(α)).

1. Вычислим sin(α): sin(α) = √(1 - (-3/5)²) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5.

2. Теперь, когда у нас есть значения sin(α) и cos(α), мы можем найти tg(α): tg(α) = sin(α) / cos(α) = (4/5) / (-3/5) = -4/3.

Итак, tg(α) = -4/3.