Question

Сумма двух чисел равна 25. Когда одно слагаемое увеличили в 5 раз, а другое в 3 раза, то новая сумма оказалась равной 107. Найти эти числа.

Answer 1

Решим систему

a+b=25
5a+3b=107

 

b=25-a

5a+3(25-a)=107
Решим 2е уравн
5a+75-3a=107
2a=32

a=16

b=25-16=9!
Ответ: 9 и 16

Answer 2

{x+y=25

{5x+3y=107

 

{x=25-y

{125-5y+3y=107

-2y=107-125

2y=18

y=9

x=25-y=25-9=16

Ответ: 16 и 9

 

Answer 3

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 25
2. 5x + 3y = 107

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки: Из первого уравнения можно выразить одну переменную через другую: x = 25 - y

Подставим это значение во второе уравнение: 5(25 - y) + 3y = 107 125 - 5y + 3y = 107 125 - 2y = 107 -2y = 107 - 125 -2y = -18 y = -18 / -2 y = 9

Теперь, найдя y, подставим его значение в первое уравнение: x + 9 = 25 x = 25 - 9 x = 16

Таким образом, первое число равно 16, а второе число равно 9.