Question

сколько одинаковых квадратов, не имеющих общих сторон, можно сложить из 16 спичек, если длина стороны квадрата равна одной спичке? двум спичкам? четырём спичкам?

Answer 1

В первом случае (сторона=1 спичка) на один квадрат будет уходить 1*4=4 спички, т.е квадратов будет 16:4=4.
Во втором случае (сторона=2 спички) на один квадрат будет уходить 2*4=8 спичек, т.е. квадратов будет 16:8=2.
В третьем случае (сторона=4 спички) на один квадрат будет уходить 4*4=16 спичек, т.е. квадрат будет 16:16=1.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Квадраты с длиной стороны равной одной спичке: Из 16 спичек можно составить 16 таких квадратов. Каждый квадрат займет 4 спички, поэтому всего 16/4 = 4 квадрата.

2. Квадраты с длиной стороны равной двум спичкам: Из 16 спичек можно составить 9 таких квадратов. Каждый квадрат займет 8 спичек, поэтому всего 16/8 = 2 квадрата.

3. Квадраты с длиной стороны равной четырем спичкам: Из 16 спичек можно составить 4 таких квадрата. Каждый квадрат займет 16 спичек, поэтому всего 16/16 = 1 квадрат.

Таким образом, с использованием 16 спичек, можно сложить:

• 4 квадрата с длиной стороны 1 спичка,
• 2 квадрата с длиной стороны 2 спички,
• 1 квадрат с длиной стороны 4 спички.