Question

Доярка от 2 коров надоело за год 8100 л молока. На следующий год удой от 1 коровы увеличился на 15%, а удой от 2 коровы увеличился на 10%, а потому Доярка за год надоила от обеих коров 9100 литров молока. Сколько молока надоила Доярка от каждой коровы отдельно за первый год?

Answer 1

Х л - удой от І коровы за І год
у л - удой от ІІ коровы за І год

(х+0,15х)=1,15х л - удой от І коровы за 2 год 
(у+0,1)=1,1у л - удой от ІІ коровы за 2 год

х+у=8100
                              }⇔
1,15х+1,1у=9100


х=8100-у
                                         }⇔
1,15(8100-у)+1,1у=9100


х=8100-у
                                           }⇔
9315 -1,15у+1,1у=9100


х=8100-у
                               }⇔
0,05у=115

х=8100-у
                                                        }⇔
у=2300(л) -  удой  от ІІ коровы за І год

8100-2300=5800(л) - удой  от І коровы за І год

Answer 2

Предположим, что количество молока, надоенного за год от первой коровы, составляет Х литров. Тогда количество молока, надоенного за год от второй коровы, будет 8100 - Х литров, так как суммарный удой от обеих коров составляет 8100 литров.

На следующий год удой от первой коровы увеличился на 15%, что означает, что удой от первой коровы составит 1.15Х литров.

Удой от второй коровы увеличился на 10%, поэтому удой от второй коровы составит (1 + 0.1) * (8100 - Х) = 1.1 * (8100 - Х) литров.

Суммарный удой от обеих коров на второй год составляет 9100 литров. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

1.15Х + 1.1 * (8100 - Х) = 9100

Раскроем скобки:

1.15Х + 8910 - 1.1Х = 9100

Сократим:

0.05Х = 190

Разделим обе стороны на 0.05:

Х = 3800

Таким образом, Доярка надоила 3800 литров молока от первой коровы и 8100 - 3800 = 4300 литров молока от второй коровы за первый год.