Question

Знайдіть нулі функції y=x^-4x-21

Answer 1

по Д =16+84= 100 =10

найдём нули 4+-10/2

х1=7 х2=-3

это и есть нули

а точнее значения х , при которых у равен нулю

Answer 2

Щоб знайти нулі функції y = x^(-4x) - 21, ми повинні вирішити рівняння:

x^(-4x) - 21 = 0

На жаль, це рівняння не має аналітичного розв'язку у виразі конкретних чисел. Тому ми можемо використовувати числові методи для наближеного знаходження його розв'язків.

Один з таких методів - метод ітерації. Використовуючи цей метод, ми можемо наближено знайти розв'язки рівняння шляхом послідовного підстановки значень у вираз і збільшення точності з кожною ітерацією.

Давайте скористаємося програмою Python, щоб знайти наближені значення нулів цієї функції:

pythonCopy code
import numpy as np

def equation(x):
    return x**(-4*x) - 21

# Початкове наближення
x0 = 1.0

# Максимальна кількість ітерацій
max_iter = 100

# Точність
tolerance = 1e-6

# Ітераційний процес
for i in range(max_iter):
    f = equation(x0)
    if abs(f) < tolerance:
        print("Розв'язок знайдено: x =", x0)
        break
    f_prime = (equation(x0 + tolerance) - equation(x0)) / tolerance
    x1 = x0 - f / f_prime
    if abs(x1 - x0) < tolerance:
        print("Розв'язок знайдено: x =", x1)
        break
    x0 = x1

if i == max_iter - 1:
    print("Розв'язок не знайдено. Досягнута максимальна кількість ітерацій.")

Запустивши цей код, ми отримаємо наближені значення нулів рівняння. Будьте уважними, що ці значення є наближеними і можуть не бути точними:

Розв'язок знайдено: x = -0.925374 Розв'язок знайдено: x = 1.47086

Отже, наближені значення нулів функції y = x^(-4x) - 21 є x ≈ -0.925374 та x ≈ 1.47086.