Question

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 119, во втором - 125, в третьем - 133, а сумма чисел в каждой строке больше 15, но меньше 18. Сколько всего строк в столбце? С объяснением)

Answer 1

Общая сумма во всех столбцах = 119+125+133 = 377
Числа 18 и 15 не включены в предел, значит:
Тогда если 17 - это сумма в строке, то 377/17=22,2
Если 16, то 377/16 =23,5
Ответ: 23 строки, т.к. количество строк должно находится между этими значениями.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу по шагам.

У нас есть три столбца в таблице. Пусть n - количество строк в таблице.

Сумма всех чисел в первом столбце равна 119. Значит, сумма всех чисел в первом столбце равна n * a, где a - среднее значение чисел в первом столбце. Таким образом, n * a = 119.

Аналогично, сумма всех чисел во втором столбце равна 125, и сумма всех чисел в третьем столбце равна 133. Значит, n * b = 125 и n * c = 133, где b и c - средние значения чисел во втором и третьем столбцах соответственно.

По условию задачи, сумма чисел в каждой строке больше 15, но меньше 18. Это означает, что сумма чисел в каждой строке может быть только 16.

Таким образом, у нас есть система уравнений: n * a = 119, n * b = 125, n * c = 133, n * 16 = сумма всех чисел в таблице.

Мы можем заметить, что 119, 125 и 133 делятся на 7. Кроме того, сумма чисел в каждом столбце также должна делиться на 7. Поскольку 16 не делится на 7, это означает, что n должно быть равно 7.

Таким образом, в столбце всего 7 строк.

Очевидно, что вариантов заполнения таблицы может быть несколько, но количество строк всегда будет равно 7.