Question

Найдите наибольший делитель чисел 1)16 и 36 2)54 и 18 3)76 и 114 4)480 и 228 5) 27, 72 и 108

Answer 1

1) НОД (16;36) = 4
2) НОД (54;18) = 18
3) НОД (76;118) = 38
4) НОД (480;228) = 12
5) НОД (27,72;108) = ¯\_(ツ)_/¯

Answer 2

1. Для нахождения наибольшего делителя чисел 16 и 36 можно использовать алгоритм Евклида.

36 = 16 * 2 + 4 16 = 4 * 4 + 0

Последний ненулевой остаток равен 4. Значит, наибольший делитель чисел 16 и 36 равен 4.

2. Применяя алгоритм Евклида к числам 54 и 18:

54 = 18 * 3 + 0

Поскольку последний остаток равен 0, наибольший делитель чисел 54 и 18 равен 18.

3. Найдем наибольший делитель чисел 76 и 114:

114 = 76 * 1 + 38 76 = 38 * 2 + 0

Остаток 0 указывает на то, что наибольший делитель чисел 76 и 114 равен 38.

4. Применяя алгоритм Евклида к числам 480 и 228:

480 = 228 * 2 + 24 228 = 24 * 9 + 12 24 = 12 * 2 + 0

Наибольший делитель чисел 480 и 228 равен 12.

5. Найдем наибольший общий делитель чисел 27, 72 и 108. Применим алгоритм Евклида к парам чисел:

27 = 9 * 3 + 0

72 = 27 * 2 + 18 27 = 18 * 1 + 9 18 = 9 * 2 + 0

108 = 72 * 1 + 36 72 = 36 * 2 + 0

Последний ненулевой остаток равен 9. Значит, наибольший делитель чисел 27, 72 и 108 равен 9.