Question

Помогите. Если сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 3корень3, а гипотенуза равна15, то площадь треугольника равна:​

Answer 1

вот с этого надо начинать, но мне кажется что-то в условии не то, потому что у меня корни не выходят

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

В данной задаче известны сумма длин катетов и гипотенуза. Пусть длина первого катета равна x, тогда длина второго катета будет равна (3√3 - x).

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: 15^2 = x^2 + (3√3 - x)^2.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 225 = x^2 + 9*3 - 6√3x + x^2 225 = 2x^2 + 27 - 6√3x.

Перепишем это уравнение в виде: 2x^2 - 6√3x + 225 - 27 = 0 2x^2 - 6√3x + 198 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -6√3, c = 198.

Вычислим дискриминант: D = (-6√3)^2 - 4 * 2 * 198 D = 108 - 1584 D = -1476.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что данная ситуация невозможна. Проверьте данные задачи и убедитесь, что они правильные.