Question

Найти площадь поверхности прямоугольного параллепипеда, описанного около цилиндра, высота которого равна 10, а радиус основания равен 6. С решением!

Answer 1

Высота парал. = высоте цилиндра = 10. a - сторона основания = 2R = 12. Socн = 12*12 = 144. Т.к. Основания 2, то 144*2=288 - площадь 2 оснований. Sбок.пов. = 12*10*4 = 480. Sпов = 288+480 = 768

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем высоту прямоугольного параллелепипеда, описанного около цилиндра. Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра, поэтому h = 10.

2. Найдем длину и ширину основания прямоугольного параллелепипеда. Для этого удобно использовать радиус цилиндра. Радиус цилиндра равен радиусу окружности, описанной вокруг основания параллелепипеда, поэтому r = 6.

3. Найдем длину (l) и ширину (w) основания прямоугольного параллелепипеда. Так как основание цилиндра является окружностью, то диаметр основания параллелепипеда равен диаметру цилиндра, а значит, d = 2r = 2 * 6 = 12. Зная диагональ основания, можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины и ширины: d^2 = l^2 + w^2. Подставляя известные значения, получаем 12^2 = l^2 + w^2.

4. Решим уравнение для нахождения длины (l) и ширины (w) основания параллелепипеда. Имеем 144 = l^2 + w^2. Поскольку это прямоугольный параллелепипед, то l и w должны быть положительными числами. Различные значения l и w могут удовлетворять этому уравнению, поэтому в качестве примера возьмем l = 12 и w = 0. В этом случае параллелепипед превращается в плоскость.

5. Найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, используя формулу: S = 2lw + 2lh + 2wh.

Подставляем известные значения: S = 2 * 12 * 0 + 2 * 12 * 10 + 2 * 0 * 10 S = 0 + 240 + 0 S = 240

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, описанного около данного цилиндра, равна 240 квадратных единиц.