Question

сторони паралелограма 13 і 14 см, а одна з його діагоналей 15 см. знайдіть меншу висоту паралелограма

Answer 1

Вiдповiдь 12 см. ///////////////

Answer 2

Давайте позначимо сторони паралелограма як a і b, де a = 13 см і b = 14 см. Діагональ паралелограма позначимо як d, де d = 15 см.

В паралелограмі, діагоналі розділяються пополам і утворюють два прямокутних трикутники. Висота паралелограма - це відстань між протилежними сторонами, яка проходить через вершину паралелограма.

Застосуємо теорему Піфагора до одного з прямокутних трикутників:

$c^2 = a^2 - \left(\frac{d}{2}\right)^2$

де c - менша висота паралелограма.

Підставимо відомі значення:

$c^2 = 13^2 - \left(\frac{15}{2}\right)^2$

$c^2 = 169 - \frac{225}{4}$

$c^2 = \frac{676}{4} - \frac{225}{4}$

$c^2 = \frac{451}{4}$

$c = \sqrt{\frac{451}{4}}$

$c \approx 10.63$

Отже, менша висота паралелограма приблизно дорівнює 10.63 см.