Question

Длины диагоналей ромба равны 8 см и 6 см. Найдите длину сторон.

Answer 1

Ответ: 5см

Пошаговое объяснение:

половины сторон диагоналей: 3 и 4 см.

сторона ромба по теореме пифагора: √(3²+4²)=√25=5см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство ромба, согласно которому диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

Пусть "d1" и "d2" обозначают длины диагоналей ромба. Также пусть "a" обозначает длину стороны ромба.

Мы знаем, что диагонали делят ромб на четыре равных треугольника, и каждый из этих треугольников является прямоугольным.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны ромба. Для одного из прямоугольных треугольников с диагональю "d1", катетами будут половины диагоналей, то есть "d1/2" и "a/2". Тогда применим теорему Пифагора:

(a/2)^2 + (d1/2)^2 = a^2

(a^2)/4 + (d1^2)/4 = a^2

(a^2 + d1^2)/4 = a^2

a^2 + d1^2 = 4a^2

d1^2 = 3a^2

a^2 = (1/3)d1^2

a = sqrt((1/3)d1^2)

Подставив значения в формулу, получим:

a = sqrt((1/3)(8 см)^2) = sqrt((1/3) * 64 см^2) = sqrt(64/3) см ≈ 4,62 см

Таким образом, длина стороны ромба составляет примерно 4,62 см.