Question

Найдите нод чисел 179 71

Answer 1

Это взаимно простые числа!

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 179 и 71, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на следующем свойстве: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" - операция взятия остатка от деления.

Давайте применим этот алгоритм:

НОД(179, 71) = НОД(71, 179 mod 71) = НОД(71, 37)

Теперь повторим процесс:

НОД(71, 37) = НОД(37, 71 mod 37) = НОД(37, 34)

Продолжаем:

НОД(37, 34) = НОД(34, 37 mod 34) = НОД(34, 3)

Продолжаем:

НОД(34, 3) = НОД(3, 34 mod 3) = НОД(3, 1)

Наконец:

НОД(3, 1) = НОД(1, 3 mod 1) = НОД(1, 0)

Поскольку одно из чисел равно 0, получаем:

НОД(1, 0) = 1

Таким образом, НОД чисел 179 и 71 равен 1.