Question

На плоскости даны три точки A(1,2), B(303,304), C(404,1). Найдите количество целочисленных точек на сторонах треугольника ABC.

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для нахождения количества целочисленных точек на сторонах треугольника ABC можно воспользоваться формулой Брезенхема.

Формула Брезенхема позволяет найти все целочисленные точки на отрезке, заданном двумя конечными точками (x1, y1) и (x2, y2). Применяя эту формулу к каждой из сторон треугольника ABC, мы сможем найти количество целочисленных точек на каждой из сторон.

Сначала применим формулу Брезенхема к стороне AB с конечными точками A(1,2) и B(303,304):

Δx = |x2 - x1| = |303 - 1| = 302 Δy = |y2 - y1| = |304 - 2| = 302

Так как Δx = Δy, мы можем выбрать инкременты по обоим осям равными 1. Тогда первая точка на стороне AB - это точка A(1,2), а последняя точка - точка B(303,304). Применяя формулу Брезенхема, мы получим все целочисленные точки на стороне AB.

Аналогично найдем целочисленные точки на сторонах BC и CA.

Применяя этот же подход, мы найдем количество целочисленных точек на каждой из сторон треугольника ABC.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время для вычислений.