Question

Решите неравенство:|3-х|<1,2

Answer 1

2 случая:
первый.3-x<1,2 -x<-1,8 x<1,8
второй.-3+x<1,2 x<4,2
ответ: (-бессконечность;1,8)

Answer 2

Для решения данного неравенства необходимо рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

Пусть 3 - х ≥ 0, тогда неравенство примет вид:

|3 - х| < 1,2 3 - х < 1,2

Теперь решим неравенство:

-х < 1,2 - 3 -х < -1,8 х > 1,8

Таким образом, в первом случае решением неравенства является х > 1,8.

Теперь рассмотрим случай, когда 3 - х < 0:

|3 - х| < 1,2 -(3 - х) < 1,2

Теперь решим неравенство:

-3 + х < 1,2 х < 1,2 + 3 х < 4,2

Во втором случае решением неравенства является х < 4,2.

Таким образом, решением исходного неравенства |3 - х| < 1,2 является объединение двух интервалов: (х > 1,8) и (х < 4,2).