Question

Решите уравнение: 3z^2-11/8 + 74-2z^2/12 = 10 ответ:-5;5

Answer 1

3z²-11/8 + 74-2z²/12 = 10
Решение:
(Домножим обе части на 24, доп. множители: для первой дроби 3, для второй 2)
9z²-33+148-4z²=240
5z²+115=240
5z²=125
z²=25
z1=5
z2=-5
Ответ: z1=5; z2=-5

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение:

3z^2 - 11/8 + 74 - (2z^2)/12 = 10

Сначала приведем подобные члены:

(3z^2 - 2z^2)/12 - 11/8 + 74 = 10

z^2/12 - 11/8 + 74 = 10

Теперь приведем числитель к общему знаменателю:

z^2/12 - 11/8 + 74 = 10

z^2/12 - (113)/(83) + 74 = 10

z^2/12 - 33/24 + 74 = 10

z^2/12 - 33/24 + 1776/24 = 10

z^2/12 + 1743/24 = 10

Теперь приведем левую часть уравнения к общему знаменателю:

z^2/12 + 1743/24 = 10

z^2/12 + (17432)/(242) = 10

z^2/12 + 3486/48 = 10

z^2/12 + 3486/48 = 480/48

z^2/12 + 3486/48 = 10

Теперь уравнение выглядит так:

z^2/12 + 73/4 = 10

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

12 * (z^2/12 + 73/4) = 12 * 10

z^2 + 12 * (73/4) = 120

z^2 + 876/4 = 120

z^2 + 219 = 120

Перенесем 120 на другую сторону уравнения:

z^2 = 120 - 219

z^2 = -99

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

z = ±√(-99)

Поскольку здесь встречается отрицательное число под знаком корня, уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.