Question

Служебный телефон имеет номер из 3-х цифр. Какова вероятность, не зная номера, набрать его правильно если известно, что сумма цифр делится на 3 ?

Answer 1

Ответ: 3, 1,99,

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод комбинаторики.

Пусть первая цифра номера телефона равна a, вторая цифра равна b, а третья цифра равна c. Так как номер состоит из трех цифр, каждая цифра может принимать значения от 0 до 9.

Сумма цифр номера равна a + b + c, и нам известно, что эта сумма делится на 3. Возможные комбинации сумм, дающих остаток 0 при делении на 3, это (0, 3, 6, 9, 12, 15, 18), так как сумма трех одинаковых цифр из этого набора также будет делиться на 3.

Теперь рассмотрим возможные значения каждой цифры:

• Для цифры a: у нас есть 10 вариантов (от 0 до 9).
• Для цифры b: так как сумма a + b + c должна делиться на 3, а мы уже выбрали цифру a, то для b остаются 4 варианта, чтобы получить остаток 0 (3, 6, 9) и 3 варианта, чтобы получить остаток 1 (1, 4, 7).
• Для цифры c: так как мы уже выбрали цифры a и b, и сумма a + b + c должна делиться на 3, то для c остаются 3 варианта, чтобы получить остаток 0 (0, 3, 6) и 2 варианта, чтобы получить остаток 1 (1, 4).

Таким образом, общее количество возможных комбинаций номеров, удовлетворяющих условию (сумма цифр делится на 3), равно: 10 * (4 + 3) * (3 + 2) = 10 * 7 * 5 = 350

Итак, вероятность правильно набрать номер составляет 1/350, или около 0,002857 (округленно до шести десятичных знаков).