Question

Решите уравнение f'(x)=0 f(x)=x3+3x2+3x+1

Answer 1

F(x)=x³+3x²+3x+1

Найдем производную:
f'(x)=3x²+6x+3

f'(x)=0 => 3x²+6x+3=0
3(x²+2x+1)=0
3(x+1)²=0
откуда х= -1

Ответ : х= -1

Answer 2

Для решения уравнения f'(x) = 0, где f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1, мы должны найти производную функции f(x) и приравнять ее к нулю. Затем мы найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению.

Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = 3x^2 + 6x + 3.

Теперь приравняем f'(x) к нулю и решим полученное уравнение: 3x^2 + 6x + 3 = 0.

Разделим это уравнение на 3: x^2 + 2x + 1 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации: (x + 1)(x + 1) = 0.

Из этого получаем единственное решение: x + 1 = 0, x = -1.

Таким образом, уравнение f'(x) = 0 имеет единственное решение x = -1.