Question

Помогите решить уравнения:   1). sinx (sinx+1)=0   2). tgx/2=-1   3). Sin(2x-пи/3)=корень из 3/2      

Answer 1

смотри внизу.......................

Answer 2

1) sin (sin+1)=0
sinx=0                  или sinx + 1 =0

x = π·k, k ∈ Z.              sinx= -1
                                     х=-П/2 + 2Пn, nЄZ
 

Answer 3

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. Уравнение sin(x) (sin(x) + 1) = 0

Решение: Уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. То есть:

sin(x) = 0 или sin(x) + 1 = 0

Для sin(x) = 0, решение будет: x = 0 + kπ, где k - целое число.

Для sin(x) + 1 = 0, решения не существует, так как синус никогда не может быть -1.

Таким образом, решение уравнения sin(x) (sin(x) + 1) = 0 будет: x = kπ, где k - целое число.

2. Уравнение tg(x/2) = -1

Решение: Применим обратную функцию тангенса:

x/2 = arctan(-1)

arctan(-1) равен -π/4, поэтому:

x/2 = -π/4

x = -π/2

Таким образом, решение уравнения tg(x/2) = -1 будет: x = -π/2.

3. Уравнение Sin(2x - π/3) = √3/2

Решение: Применим обратную функцию синуса:

2x - π/3 = π/3

2x = 2π/3

x = π/3

Таким образом, решение уравнения Sin(2x - π/3) = √3/2 будет: x = π/3.

Пожалуйста, обратите внимание, что для каждого уравнения приведены основные решения. Однако углы имеют периодические решения в виде x = kπ, где k - целое число, и эти значения также являются решениями данных уравнений.