Question

Из ,, Арифметике" Л. Н. Толстого: А) У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец? Б) У двух мужиков 40 овец , а у одного меньше против другого на 6. Сколько у каждого овец?

Answer 1

А) Пусть х - это кол-во овец у 1 мужика, тогда:
х+(х+9)=35
2х+9=35
2х=35-9
2х=26
х=26/2
х=13 - овец у одного мужика
13+9=22 овцы у второго мужика
Проверка:
13+22=35
Ответ: у одного мужика 13 овец, у второго 22 овцы.

б) Пусть х - это кол-во овец у одного мужика, тогда:
х+(х-6)=40
2х-6=40
2х=40+6
2х=46
х=46/2
х=23  - овец у одного мужика
23-6=17 -  овец у второго мужика
Проверка:
23+17=40
Ответ:  у одного мужика 17 овец, у второго 23 овцы.

Answer 2

А) Пусть у одного мужика овец будет х, а у другого - х-9 (так как у одного на 9 овец больше, чем у другого). Сумма количества овец у обоих мужиков равна 35:

x + (x - 9) = 35

Раскроем скобки:

2x - 9 = 35

Перенесём -9 на другую сторону:

2x = 35 + 9

2x = 44

Разделим обе части на 2:

x = 22

Таким образом, у первого мужика 22 овцы, а у второго (22 - 9) = 13 овец.

Б) Пусть у одного мужика овец будет y, а у другого - y+6 (так как у одного меньше против другого на 6). Сумма количества овец у обоих мужиков равна 40:

y + (y + 6) = 40

Раскроем скобки:

2y + 6 = 40

Перенесём 6 на другую сторону:

2y = 40 - 6

2y = 34

Разделим обе части на 2:

y = 17

Таким образом, у первого мужика 17 овец, а у второго (17 + 6) = 23 овцы.