Question

Катер проплыл 148,5 км между двумя пристанями по течению реки за 9 ч, а против течения-за 11 ч. Найдите скорость течения реки

Answer 1

148,5:9=16,5 км/ч - скорость по течению
148,5:11=13,5 км/ч - скорость против течения
(16,5-13,5):2=3:2=1,5 км/ч - скорость течения

Answer 2

Пусть скорость катера равна V, а скорость течения реки равна х.
Тогда по течению скорость катера была V+x, а против течения V-x.
По условию катер плыл по течению со скоростью 148,5/9=16,5=V+x, а против течения со скоростью V-x=148.5/11=13.5.
Имеет систему:
$\left \{ {{V+x=16,5} \atop {V-x=13.5}} \right.$
Отсюда получаем, что V=15 км/ч - собственная скорость катера, а течение реки равно 
x=16.5-15=1.5км/ч
Ответ 1,5 км/ч

Answer 3

Пусть скорость катера в безтечении (относительно неподвижной воды) равна V км/ч, а скорость течения реки равна C км/ч.

Когда катер плывет по течению, его эффективная скорость увеличивается за счет скорости течения. Таким образом, его скорость становится V + C км/ч.

Когда катер плывет против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, его скорость становится V - C км/ч.

Мы знаем, что расстояние между пристанями составляет 148,5 км.

По условию задачи, время пути по течению составляет 9 часов:

(148,5 км) / (V + C км/ч) = 9 ч.

Также, время пути против течения составляет 11 часов:

(148,5 км) / (V - C км/ч) = 11 ч.

Мы получили систему уравнений с двумя неизвестными (V и C). Решим эту систему.

Сначала выразим V + C и V - C из двух уравнений:

V + C = (148,5 км) / 9 ч = 16,5 км/ч (1) V - C = (148,5 км) / 11 ч = 13,5 км/ч (2)

Теперь сложим уравнения (1) и (2):

2V = 30 км/ч

Разделим обе части на 2:

V = 15 км/ч

Теперь, подставим найденное значение V в уравнение (1) для вычисления C:

15 км/ч + C = 16,5 км/ч

Вычтем 15 км/ч из обеих частей:

C = 16,5 км/ч - 15 км/ч = 1,5 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 1,5 км/ч.