Question

Король собрал 1000 придворных мудрецов и объявил, что завтра устроит им испытание. Мудрецам завяжут глаза, наденут каждому на голову колпак одного из двух цветов, построят в колонну, затем развяжут глаза. После этого мудрецы по очереди, начиная с последнего, будут называть какой-нибудь цвет из возможных. Кто назовет цвет своего колпака неправильно — тому голову с плеч. Сколько мудрецов гарантированно может спастись?

Answer 1

Ну примерно 471 вроде так

Answer 2

Мудрецам, которые гарантированно могут спастись, будет всего один. Вот как они могут это сделать:

Предположим, что есть два возможных цвета колпаков: красный и синий. Мудрец, стоящий в конце колонны, видит всех остальных мудрецов перед собой и их колпаки.

Он может сосредоточиться на колпаках всех мудрецов, стоящих перед ним, и подсчитать количество колпаков определенного цвета. Если он увидит четное число колпаков одного цвета, он будет знать, что его собственный колпак имеет другой цвет. В этом случае он назовет этот другой цвет и спасется.

Например, предположим, что мудрец видит, что перед ним находится четное количество красных колпаков. Это означает, что его собственный колпак должен быть синим. Он назовет "синий" и спасется.

Однако, если он видит перед собой нечетное количество колпаков одного цвета, это значит, что его собственный колпак имеет тот же цвет. В этом случае он назовет другой цвет и поплатится за это.

Таким образом, только последний мудрец, стоящий в колонне, может гарантированно спастись, используя эту стратегию.