Question

Найдите закон движения точки,если скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону v(t)=3t во 2 степени-2t

Answer 1

Скорость есть производная по времени
следоваельно мы должны проинтегрировать формулу скорости
$\int\ {3t^2-2t} \, dt =t^3-t^2+c$

Answer 2

Для нахождения закона движения точки из заданного закона изменения скорости необходимо интегрировать выражение для скорости по времени.

Исходное выражение для скорости: v(t) = 3t^2 - 2t

Для нахождения закона движения x(t) по скорости v(t) мы интегрируем выражение для v(t) по времени:

∫v(t) dt = ∫(3t^2 - 2t) dt

Интегрируем каждый член отдельно:

∫3t^2 dt - ∫2t dt

Произведем интегрирование:

t^3 - t^2 + C

Где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, закон движения точки x(t) будет:

x(t) = t^3 - t^2 + C

Где C - постоянная, которую можно определить из начальных условий или дополнительной информации о движении точки.