Question

Добрый день.Напишите решение вот этих примеров,тема:разложение многочленов на множители. 4a2b6 + 20ab3c + 25c2 Цифры:2,6,3,2.Являются степенями.Помогите!!!

Answer 1

4а² b^6 +20ab³c +25c²=4ab³(ab²+5c)+25c²

Answer 2

Добрый день! Я помогу вам разложить данный многочлен на множители.

Для начала, давайте найдем наибольший общий множитель (НОМ) всех коэффициентов многочлена, чтобы упростить его форму.

НОМ: 1

Теперь перейдем к разложению многочлена на множители.

Многочлен: 4a^2b^6 + 20ab^3c + 25c^2

1. Разложим на множители числовой коэффициент перед каждым членом: 4a^2b^6 = 2 * 2 * a^2 * b^6 20ab^3c = 2 * 2 * 5 * a * b^3 * c 25c^2 = 5 * 5 * c^2

2. Теперь разложим каждую степень переменных на множители: a^2 = a * a b^6 = b * b * b * b * b * b b^3 = b * b * b c^2 = c * c

Подставим найденные множители в исходный многочлен: 4a^2b^6 + 20ab^3c + 25c^2 = (2 * 2 * a * a * b * b * b * b * b * b) + (2 * 2 * 5 * a * b * b * b * c) + (5 * 5 * c * c)

3. Перегруппируем множители, сгруппировав их по общим переменным: = 2 * 2 * a * a * (b * b * b * b * b * b) + 2 * 2 * 5 * a * (b * b * b) * c + 5 * 5 * (c * c)

4. Теперь вынесем общие множители из каждой группы: = 4a^2 * (b^6) + 20ab^3 * c + 25c^2

Итак, многочлен разложен на множители: 4a^2b^6 + 20ab^3c + 25c^2 = 4a^2(b^6) + 20ab^3c + 25c^2

Надеюсь, это решение поможет вам разложить многочлен на множители! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.