Question

Вычеслите сумму, использую прием Гаусса: 1+2+3+...+30; 1+2+3+...+200; 101+102+103...+200 5+10+15+...+95+100 2+4+6+...+198+200 Зарание спасибки:)

Answer 1

(1+30)+(2+29)+(3+28)+(4+27)+(5+26)+(6+25)+(7+24)+(8+23)+(9+22)+(10+21)+(11+20)+(12+19)+(13+18)+(14+17)+(15+16)= 31*15=465
(1+200)+(2+199)+......=201*100=20100

Answer 2

Применяя формулу суммы арифметической прогрессии, мы можем вычислить суммы, используя прием Гаусса.

1. Сумма чисел от 1 до 30: Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2 Сумма = (1 + 30) * 30 / 2 = 31 * 15 = 465.

2. Сумма чисел от 1 до 200: Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2 Сумма = (1 + 200) * 200 / 2 = 201 * 100 = 20,100.

3. Сумма чисел от 101 до 200: Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2 Сумма = (101 + 200) * 100 / 2 = 301 * 50 = 15,050.

4. Сумма чисел от 5 до 100 с шагом 5: Количество элементов = (последний элемент - первый элемент) / шаг + 1 Количество элементов = (100 - 5) / 5 + 1 = 20. Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2 Сумма = (5 + 100) * 20 / 2 = 105 * 10 = 1,050.

5. Сумма четных чисел от 2 до 200: Количество элементов = (последний элемент - первый элемент) / шаг + 1 Количество элементов = (200 - 2) / 2 + 1 = 100. Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2 Сумма = (2 + 200) * 100 / 2 = 202 * 50 = 10,100.

Таким образом, суммы равны: 1+2+3+...+30 = 465. 1+2+3+...+200 = 20,100. 101+102+103...+200 = 15,050. 5+10+15+...+95+100 = 1,050. 2+4+6+...+198+200 = 10,100.