Question

У магазині побувало 65 осіб. Відомо, що вони купили 35 холодильників, 36 мікрохвильовок, 37 телевізорів. 20 з нихкупили і холодильник, і мікрохвильовку, 19 - і мікрохвильовку, ітелевізор, 15-холодильник і телевізор, а все три покупки зробилитри людини. Чи був серед них відвідувач, що не купив нічого?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

неправильное условие

холодильников  куплено не менее 20+15+3=38

микроволновок  не меньше 20+19+3=42

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо принцип включень та виключень, а також відповідні формули для обчислення кількості елементів множин.

Позначимо: А - кількість осіб, що купили холодильник В - кількість осіб, що купили мікрохвильовку С - кількість осіб, що купили телевізор А ∩ В - кількість осіб, що купили як холодильник, так і мікрохвильовку А ∩ С - кількість осіб, що купили як холодильник, так і телевізор В ∩ С - кількість осіб, що купили як мікрохвильовку, так і телевізор А ∩ В ∩ С - кількість осіб, що купили холодильник, мікрохвильовку і телевізор

За умовою задачі: А = 35, В = 36, С = 37, А ∩ В = 20, А ∩ С = 15, В ∩ С = 19, А ∩ В ∩ С = 3.

Застосуємо формулу включень та виключень: N(A ∪ В ∪ С) = N(A) + N(B) + N(C) - N(A ∩ В) - N(A ∩ С) - N(B ∩ С) + N(A ∩ В ∩ С)

Підставляємо відомі значення: N(A ∪ В ∪ С) = 35 + 36 + 37 - 20 - 15 - 19 + 3 = 57

Отже, всього було 57 осіб, які зробили хоча б одну покупку. Загальна кількість відвідувачів була 65. Таким чином, існували 65 - 57 = 8 осіб, які не купили нічого.

Відповідь: Так, серед відвідувачів було 8 осіб, які не купили нічого.