Question

Ращложите на множители a в 4 степени +2a в 3 степени -a-2

Answer 1

A^4 + 2a^3 - a - 2 = (a^4 - a) + (2a^3  - 2) = a(a^3 - 1) + 2(a^3 - 1) = (a + 2)(a^3  - 1)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

a в 4 степени + 2a в 3 степени - a - 2

Сначала проведем факторизацию первых двух членов:

a в 4 степени + 2a в 3 степени = a в 3 степени * a + 2 * a в 3 степени = a в 3 степени * (a + 2)

Теперь выражение выглядит следующим образом:

(a в 3 степени * (a + 2)) - a - 2

Для дальнейшей факторизации рассмотрим оставшиеся члены:

• a - 2 = -1 * a - 1 * 2 = -1 * (a + 2)

Теперь можно записать исходное выражение, разложив его на множители:

a в 4 степени + 2a в 3 степени - a - 2 = (a в 3 степени * (a + 2)) - a - 2 = (a в 3 степени - a + 2) * (a + 2) -1

Таким образом, выражение разложено на множители: (a в 3 степени - a + 2) * (a + 2) - 1.