Question

Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел: 20, 70 и 15. С решением. Не через умножение. Пример:20 = 40, 60 и т.д.

Answer 1

15 = 5 * 3
20 = 2 * 2 * 5 = 2² * 5
70 = 2 * 5 * 7

НОД (15; 20; 70) = 5
НОК (15; 20; 70) = 2² * 3 * 5 * 7 = 420

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) чисел 20, 70 и 15, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Шаг 1: Найдем НОД между первыми двумя числами (20 и 70): 70 = 20 * 3 + 10

Шаг 2: Найдем НОД между полученным остатком (10) и третьим числом (15): 20 = 10 * 2 + 0

Остаток стал равным 0, поэтому НОД равен 10.

Теперь, чтобы найти НОК, мы можем использовать следующую формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Шаг 3: Найдем НОК между первыми двумя числами (20 и 70): НОК(20, 70) = (20 * 70) / 10 = 140

Шаг 4: Найдем НОК полученного значения и третьего числа (15): НОК(140, 15) = (140 * 15) / 10 = 210

Таким образом, НОД чисел 20, 70 и 15 равен 10, а НОК равен 210.