Question

Решите провпорцию 2 5/7 x : 2 8/9 = 4 2/13 : 1 9/19

Answer 1

Ответ:

2 5/7 х : 2 8/9 = 4 2/13  :  1 9/19

19/7 х : 26/9 = 54/13  :  28/19

19/7 х * 28/19 = 26/9  *  54/13

4х = 12

х = 12 / 4

х = 3

Answer 2

Для решения данной пропорции, сначала приведем все смешанные числа к неправильным дробям:

2 5/7 = (2 * 7 + 5)/7 = 19/7 2 8/9 = (2 * 9 + 8)/9 = 26/9 4 2/13 = (4 * 13 + 2)/13 = 54/13 1 9/19 = (1 * 19 + 9)/19 = 28/19

Теперь пропорция принимает следующий вид:

(19/7) / (26/9) = (54/13) / (28/19)

Для упрощения выражений воспользуемся правилом умножения дробей:

(19/7) * (9/26) = (54/13) * (19/28)

Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби, а затем знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

(19 * 9) / (7 * 26) = (54 * 19) / (13 * 28)

Сокращаем числители и знаменатели:

(171) / (182) = (1026) / (364)

Теперь пропорция принимает следующий вид:

171/182 = 1026/364

Для упрощения дробей можно найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД:

НОД(171, 182) = 7 НОД(1026, 364) = 182

Делим числитель и знаменатель каждой дроби на НОД:

171/182 = (171/7)/(182/7) = 24/26 1026/364 = (1026/182)/(364/182) = 6/2

Теперь пропорция принимает следующий вид:

24/26 = 6/2

Заметим, что левая часть дроби можно сократить на 2:

(24/2)/(26/2) = 12/13 = 6/2

Таким образом, решение данной пропорции равно:

x = 12/13