Question

как решить задачу у даши имаши вместе 17 бантов, у маши и наташи вместе 19 бантов, а у даши и наташи вместе 20 бантов. сколько всего бантов у девочек? сколько бантиков у каждой девочки

Answer 1

даша - х

маша - у

наташа - z

тогда

х+у=17

у+z=19 ⇒ у=19-z

х+z=20 ⇒ х=20-z

подставляем в первое уравнение

19-z+20-z=17

-2z=17-20-19

-2z=-22

z=11

у=19-11=8

х=20-11=9

найдем сколько бантов всего у девочек

11+9+8=28

 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество бантов у Даши будет обозначено как "Д", количество бантов у Маши - "М", и количество бантов у Наташи - "Н".

Условие говорит нам, что у Даши и Маши вместе 17 бантов, поэтому мы можем записать это уравнение: Д + М = 17.

У Даши и Наташи вместе 20 бантов, поэтому мы можем записать следующее уравнение: Д + Н = 20.

И, наконец, у Маши и Наташи вместе 19 бантов, поэтому мы можем записать третье уравнение: М + Н = 19.

Мы получили систему из трех уравнений. Давайте решим ее.

Сложим первое и второе уравнения: (Д + М) + (Д + Н) = 17 + 20.

После сокращений получим: 2Д + М + Н = 37.

Теперь вычтем из этого уравнения третье уравнение: (2Д + М + Н) - (М + Н) = 37 - 19.

После сокращений получим: 2Д = 18.

Разделим обе части уравнения на 2: Д = 9.

Таким образом, у Даши 9 бантов.

Подставим значение Даши в первое уравнение: 9 + М = 17.

Вычтем 9 из обеих частей уравнения: М = 17 - 9.

Мы получили: М = 8.

Таким образом, у Маши 8 бантов.

Теперь найдем количество бантов у Наташи, подставив значения Даши и Маши во второе уравнение: 9 + Н = 20.

Вычтем 9 из обеих частей уравнения: Н = 20 - 9.

Мы получили: Н = 11.

Таким образом, у Наташи 11 бантов.

Итак, у Даши 9 бантов, у Маши 8 бантов и у Наташи 11 бантов.