Question

Найдите производную f(x)=1/4x^4-x^3+4

Answer 1

.........Вот так вроде

Answer 2

1/4*4 x^3-3x^2=x^3-3x^2

Answer 3

Чтобы найти производную функции f(x) = (1/4)x^4 - x^3 + 4, мы можем применить правила дифференцирования для каждого члена отдельно. Вот шаги, которые мы можем выполнить:

1. Для первого члена (1/4)x^4, применяем правило степенной функции и правило константы: d/dx [(1/4)x^4] = (1/4) * 4x^(4-1) = x^3

2. Для второго члена -x^3, применяем правило степенной функции и правило умножения на константу: d/dx [-x^3] = -3x^(3-1) = -3x^2

3. Третий член 4 является константой, и её производная равна нулю: d/dx [4] = 0

4. Собираем все части вместе, чтобы получить производную f(x): f'(x) = x^3 - 3x^2 + 0

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = x^3 - 3x^2.