Question

с пришкольного участка юннаты собрали 68 астр.из всех цветов они составили букеты. В каждом букете по 5 или по 3 астры. Всего получилось 18 букетов. Сколько букетов получилось из 5 астр и сколько из 3 астр? 

Answer 1

при умножении число 5 дает на конце цифры 0 или 5, значит необходимл подобрать множитель для 3, произведение которых кончается 3 или 8.

таковы 1 и 6. ясно что число 3хцветковых букетов меньше 18. нашим требованиям удовлетворяют. 1; 6; 11 и 16. ясно что число 5-и цветковых букетов небольше 13.

итак нас удовлетворят сочетания 6-12 11-7 16-2 остается проверить

6*3=18      11*3=33

12*5=60    7*5=35           третий можно не проверять

 

ответ 11 трехцветковых и 7 пятицветковых букета

 

конечно можно было тупо написать систему уравнений, но я учитывал уровень вопроса 1-4 класс, знание таблицы умножения.

Answer 2

пусть х букетов по 5 астр

         у букетов по 3 астры

Система уравнений:

х + у = 18

5х + 3у = 68

 

-3х - 3у = -54

5х + 3у = 68

 

2х = 14

х = 7

 

у = 18 - 7 = 11

 

х=7

у=11

 

Ответ: получилось 7 букетов по 5 астр и 11 букетов по 3 астры.

Answer 3

Предположим, что количество букетов из 5 астр равно "х", а количество букетов из 3 астр равно "у".

Из условия задачи известно, что всего получилось 18 букетов. Поэтому у нас есть уравнение:

х + у = 18 ........(1)

Также известно, что всего собрали 68 астр. В каждом букете из 5 астр имеется 5 цветов, а в каждом букете из 3 астр имеется 3 цвета. Таким образом, у нас также есть уравнение для общего количества цветов:

5х + 3у = 68 ........(2)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. В данном случае использование метода сложения будет более удобным.

Умножим уравнение (1) на 3:

3х + 3у = 54 ........(3)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

(5х + 3у) - (3х + 3у) = 68 - 54

2х = 14

x = 7

Теперь, подставив значение х в уравнение (1), найдем у:

7 + у = 18

у = 18 - 7

у = 11

Таким образом, получилось 7 букетов из 5 астр и 11 букетов из 3 астр.