Question

Помогите решить ур-ния! X-3>=2x+1; x(x-5) x2-5x+6<=0.

Answer 1

(2x+1)/(x+3) ≤ 1
(2x+1)/(x+3) - 1 ≤ 0
 Рассмотрим функцию
f(x) = (2x+1)/(x+3) - 1
Область определения функции
x+3≠0
x≠-3
D(f) = (-∞;-3)U(-3;+∞)

Нули функции
f(x)=0
(2x+1)/(x+3) = 1 |*(x+3)
2x+1 = x+3
2x - x = 3 - 1
x = 2

__+__(-3)__-__[2]__+__>
х ∈ (-3;2]

Целые числа: -2; -1; 0; 1; 2

Количество целых чисел: 5

Answer 2

X-2x>= 1-3
x<=2


D=25-24=1
x1=3  x2=2

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. X - 3 >= 2X + 1: Сначала перенесем все члены на одну сторону: X - 2X >= 1 + 3 -X >= 4 Теперь умножим обе части неравенства на -1, но помним, что при этом нужно изменить направление неравенства: X <= -4 Ответ: X принадлежит интервалу (-∞, -4].

2. X(X - 5) <= 0: Это квадратное неравенство. Найдем корни и построим таблицу знаков: X(X - 5) = 0 X = 0 или X - 5 = 0 X = 0 или X = 5 Теперь построим таблицу знаков:

   scssCopy code
      (-∞)-----0------(5)-----(+∞)
   

   X(X - 5) - 0 +

   Знаки показывают, что неравенство выполнено при X на интервалах (-∞, 0] и [5, +∞). Ответ: X принадлежит интервалу (-∞, 0] объединенному с [5, +∞).

Надеюсь, эти решения помогут вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите.