Question

Найдите дробь со знаменателем 24, числителем, равным НОД (84,120), и сократите её

Answer 1

НОД(84;120)=12
12/24=1/2

Answer 2

Чтобы найти дробь с числителем, равным НОД (84, 120), и знаменателем 24, мы сначала найдем НОД (84, 120).

НОД (84, 120) - это наибольшее число, которое одновременно делится на 84 и 120. Давайте найдем его.

Разложим 84 и 120 на их простые множители: 84 = 2^2 * 3 * 7 120 = 2^3 * 3 * 5

Теперь найдем общие простые множители для 84 и 120: Общие простые множители: 2^2 * 3 = 12

Таким образом, НОД (84, 120) = 12.

Теперь составим дробь: числитель - НОД (84, 120) = 12, знаменатель - 24.

Итак, дробь равна 12/24.

Чтобы сократить эту дробь, мы найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделим оба числа на этот НОД.

НОД (12, 24) - это наибольшее число, которое одновременно делится на 12 и 24. Давайте найдем его.

Разложим 12 и 24 на их простые множители: 12 = 2^2 * 3 24 = 2^3 * 3

Теперь найдем общие простые множители для 12 и 24: Общие простые множители: 2^2 * 3 = 12

Таким образом, НОД (12, 24) = 12.

Теперь мы поделим числитель и знаменатель на НОД (12, 24):

12/24 = (12 ÷ 12) / (24 ÷ 12) = 1/2

Итак, сокращенная дробь со знаменателем 24 и числителем, равным НОД (84, 120), равна 1/2.