Question

В ромбе со строгой корень из 52 половина одной диоганали равно 4. Найдите вторую диогпналь ромба.

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами ромба.

Пусть d1 и d2 - диагонали ромба, где d1 - известная диагональ, равная 2 * sqrt(52), а d2 - искомая диагональ.

Из свойств ромба известно, что диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делят его на четыре равных треугольника. Половина одной диагонали является основанием одного из таких треугольников.

Таким образом, половина одной диагонали равна высоте этого треугольника. По условию задачи, половина одной диагонали равна 4, следовательно, высота треугольника равна 4.

Так как треугольник является прямоугольным (в силу свойств ромба), можно использовать теорему Пифагора:

d2^2 = (d1/2)^2 + 4^2

Подставляя известное значение d1 и решая уравнение, получим:

d2^2 = (2 * sqrt(52) / 2)^2 + 4^2 = (sqrt(52))^2 + 4^2 = 52 + 16 = 68

Итак, вторая диагональ ромба равна sqrt(68) или примерно 8.246.