Question

Среди 25 экзаменационных билетов 5 "хороших". Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятность того, что: а) первый студент взял "хороший" билет; б) второй студент взял "хороший" билет; в) оба студента взяли "хорошие" билеты

Answer 1

Ответ:

а) 25/5=20%

б)24/4=25%

в) (20+25)/2=22,5%

Answer 2

Дано: Общее количество билетов: 25 Количество "хороших" билетов: 5

а) Вероятность того, что первый студент взял "хороший" билет: После каждого выбора количество оставшихся билетов уменьшается. В начале у первого студента есть 25 возможных билетов, из которых 5 "хороших". Таким образом, вероятность выбрать "хороший" билет равна: P(первый студент выбрал "хороший" билет) = Количество "хороших" билетов / Общее количество билетов P(первый студент выбрал "хороший" билет) = 5 / 25 = 1/5 = 0.2 (или 20%)

б) Вероятность того, что второй студент взял "хороший" билет: После выбора первого студента остается 24 билета, из которых 4 "хороших". Таким образом, вероятность выбрать "хороший" билет для второго студента равна: P(второй студент выбрал "хороший" билет) = Количество "хороших" билетов после первого выбора / Общее количество билетов после первого выбора P(второй студент выбрал "хороший" билет) = 4 / 24 = 1/6 ≈ 0.167 (или примерно 16.7%)

в) Вероятность того, что оба студента взяли "хорошие" билеты: Для первого студента вероятность выбрать "хороший" билет равна 0.2, а для второго студента — 0.167. Чтобы найти вероятность, что оба студента выберут "хорошие" билеты, мы перемножаем эти вероятности: P(оба студента выбрали "хорошие" билеты) = P(первый студент выбрал "хороший" билет) * P(второй студент выбрал "хороший" билет) P(оба студента выбрали "хорошие" билеты) = 0.2 * 0.167 ≈ 0.0333 (или примерно 3.33%)