Question

Решите систему уравнений 26х-15у=45. 21х+2у=6

Answer 1

Ответ на картинке внизу страницы

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замещения или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим уравнение (2) на 13, чтобы получить коэффициент y с противоположным знаком: (2) 21x + 2y = 6 Умножаем на 13: 13 * (2) 273x + 26y = 78

Теперь сложим это уравнение с уравнением (1): 26x - 15y = 45 273x + 26y = 78

299x + 11y = 123

Теперь решим получившееся уравнение относительно x: 299x + 11y = 123 299x = 123 - 11y x = (123 - 11y) / 299

Подставим это выражение для x в уравнение (1) и решим его относительно y: 26x - 15y = 45 26((123 - 11y) / 299) - 15y = 45 (26 * 123 - 286y) / 299 - 15y = 45 (3198 - 286y) / 299 - 15y = 45 3198 - 286y - 15y * 299 = 45 * 299 3198 - 286y - 4485y = 13455 -4745y = 13455 - 3198 -4745y = 10257 y = 10257 / -4745 y ≈ -2.162

Теперь, используя найденное значение y, подставим его обратно в уравнение (1) для нахождения x: 26x - 15y = 45 26x - 15(-2.162) = 45 26x + 32.43 = 45 26x = 45 - 32.43 26x ≈ 12.57 x ≈ 12.57 / 26 x ≈ 0.483

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 0.483 y ≈ -2.162