Question

Помогите пожалуйста, можно ли создать таблицу 5×5 из натуральных чисел, так чтобы сумма в каждой строчке была четной, а произведение в каждом столбце было нечетным?

Answer 1

Нельзя. Поскольку, чтобы произведение было непарным числом, нужно чтобы все числа в столбце были только непарными, иначе если хотя б одно число в столбце будет парным, то и произведение станет парным числом.  А теперь если все числа в таблице непарные, то сумма в каждом рядке будет непарной.

Answer 2

Да, возможно создать такую таблицу. Вот один из возможных вариантов:

Copy code
  1   1   1   1   1
  1   3   5   7   9
  1   5   9  13  17
  1   7  13  19  25
  1   9  17  25  33

В этой таблице сумма каждой строки равна 5, что является четным числом, а произведение каждого столбца равно 1, что также является нечетным числом.

Существует и другие возможные комбинации натуральных чисел, удовлетворяющие данным условиям.