Question

Помогите решить При каком наименьшем натуральном а значение выражения: 1)53+а делится нацело 7; 2)а+24 при делении на 5 дает остаток 2?

Answer 1

Если бодставить 3 то получится 56 :7=81)а=3
2)а=3

Answer 2

1. Чтобы выражение 53 + а делилось нацело на 7, нужно, чтобы оно было кратно 7. Мы можем начать с наименьшего кратного 7, равного 7, и добавлять его последовательно до тех пор, пока не получим число, удовлетворяющее условию.

7: 53 + 7 = 60 (не делится нацело) 14: 53 + 14 = 67 (не делится нацело) 21: 53 + 21 = 74 (не делится нацело) 28: 53 + 28 = 81 (не делится нацело) 35: 53 + 35 = 88 (делится нацело)

Таким образом, наименьшее натуральное значение a, при котором выражение 53 + а делится нацело на 7, равно 35.

2. Чтобы выражение а + 24 давало остаток 2 при делении на 5, нужно, чтобы оно имело вид 5n + 2, где n - натуральное число. Мы можем начать с наименьшего числа, удовлетворяющего этому виду, и продолжать увеличивать его на 5.

2: 2 + 24 = 26 (не удовлетворяет условию) 7: 7 + 24 = 31 (не удовлетворяет условию) 12: 12 + 24 = 36 (не удовлетворяет условию) 17: 17 + 24 = 41 (не удовлетворяет условию) 22: 22 + 24 = 46 (удовлетворяет условию)

Таким образом, наименьшее натуральное значение a, при котором выражение а + 24 дает остаток 2 при делении на 5, равно 22.