Question

Lim стремится к бесконечности 7x^5+6x^4-x^3/2x^2+6x+1помогите решить очень надо

Answer 1

lim(x->∞) (7x^5+6x^4-x^3)/(2x^2+6x+1) = lim(x->∞) (7x^5/x^2+6x^4/x^2-x^3/x^2)/(2x^2/x^2+6x/x^2+1/x^2) =  lim(x->∞) (7x^3+6x^2-x)/(2+0+0) = ∞ + ∞ - ∞ = ∞

при анализу функции 7x^3 + 6x^2 - x заметим, что при возрастании x кубическая степень возрастаем намного быстрее чем квадратная и ирнейная, тем самым эта функция неограниченно возрастает

Answer 2

Чтобы найти предел функции, необходимо рассмотреть поведение функции при x, стремящемся к бесконечности. Для этого мы рассмотрим степени переменной x в числителе и знаменателе.

У нас есть функция:

Lim(7x^5 + 6x^4 - x^3) / (2x^2 + 6x + 1)

Когда x стремится к бесконечности, наиболее высокая степень переменной будет определять поведение функции. В данном случае наиболее высокая степень переменной x - это x^5 в числителе и x^2 в знаменателе.

Поскольку степень в числителе больше, чем в знаменателе, функция будет стремиться к бесконечности при x, стремящемся к бесконечности. То есть:

Lim(7x^5 + 6x^4 - x^3) / (2x^2 + 6x + 1) = ∞ (когда x -> ∞)

Это означает, что функция не имеет конечного предела при x, стремящемся к бесконечности.