Question

Как решить систему рівнянь.х квадрат +у квадрат=5 и вторая х+у=-3 спосіб підстановки​

Answer 1

{х²+у²=5;   {(-3-у)²+у²=5

{х+у= -3;    {х= -3-у

(-3)²-2(-3)у+у²+у²=5

9+6у+2у²=5

у²+3у+2=0

D=9-8=1

у1=(-3-1):2=-2;      х1=-3-(-2)=-1;

у2=(-3+1):2=-1;     х2=-3-(-1)=-3+1= -2

Ответ: х1= -1; х2= -2; у1= -2; у2= -1.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки следуйте этим шагам:

1. Решите второе уравнение относительно одной переменной. Выразите х или у через другую переменную. В данном случае, второе уравнение х + у = -3 можно решить, выразив х через у: х = -3 - у.

2. Подставьте это выражение для х в первое уравнение. Вместо х в уравнении x^2 + у^2 = 5 подставьте -3 - у, получив (-3 - у)^2 + у^2 = 5.

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Упростите уравнение, чтобы получить квадратное уравнение относительно одной переменной. В данном случае, (-3 - у)^2 + у^2 = 5 преобразуется к у^2 + 6у + 4 = 0.

4. Решите полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать методы факторизации, квадратного трехчлена или дискриминант. В данном случае, у^2 + 6у + 4 = 0 может быть разложено на (у + 2)(у + 2) = 0.

5. Найдите значения переменной у, при которых уравнение равно нулю. В данном случае, у + 2 = 0, поэтому у = -2.

6. Подставьте найденное значение у обратно во второе уравнение для нахождения соответствующего значения х. Подставим у = -2 в уравнение х + у = -3: х - 2 = -3, откуда х = -1.

Таким образом, система уравнений имеет решение х = -1 и у = -2.