Question

Cos2a- cos2b в виде произв.  Wanted help:C

Answer 1

в виде произведения по формуулам тригонометрии

cos2a- cos2b=2cos(a+b)*cos(a-b)

Answer 2

Чтобы выразить выражение cos(2a) - cos(2b) в виде произведения, воспользуемся тригонометрической формулой разности косинусов:

cos(x - y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)

Применим эту формулу, заменив x на 2a и y на 2b:

cos(2a - 2b) = cos(2a)cos(2b) + sin(2a)sin(2b)

Теперь рассмотрим формулы двойного угла для синуса и косинуса:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x) cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

Заменим sin(2a) и cos(2b) в предыдущем выражении:

cos(2a - 2b) = cos(2a)cos(2b) + 2sin(a)cos(a)2sin(b)cos(b)

Упростим это выражение:

cos(2a - 2b) = cos(2a)cos(2b) + 4sin(a)sin(b)cos(a)cos(b)

Теперь можем записать исходное выражение:

cos(2a) - cos(2b) = cos(2a - 2b) - 4sin(a)sin(b)cos(a)cos(b)

Таким образом, выражение cos(2a) - cos(2b) может быть записано в виде произведения:

cos(2a) - cos(2b) = (cos(2a - 2b) - 4sin(a)sin(b)cos(a)cos(b))