Question

легкавая машина может доехать от одного города до другого за 6часов,а грузовая за 8.через сколько часов встретятся машины,если они выедут одновременно из этих городов на встречу друг другу ?

Answer 1

Пусть х - время встречи автомобилей, а L - это расстояние между городами, тогда Скорость дв Л/А  -L/6 км/ч, а скорость дв Г/А будет L/8км/ч. Определим расстояние, которое прошел каждый автомобиль :
L/6 *х-путь, который прошел Л/А
L/8 *х - путь,  который прошел Г/А
Сумма этих расстояние составит расстояние между городами -L км
Составим ур-ние
 L/6 *х+L/8 *х=L
 Сократим обе части ур-ния на L
 1/6*х+1/8 *х=1
4х+3х=24
7х=24
х=24/7
х=3 3/7 часа - это время встречи
 Проверка
 L/6 *24/7 +L/8 *24/7= L
4/7+3/7=1
7/7=1
 Ответ : время встречи автомобилей  3 и 3/7часа или 24/7 часа.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти общий пройденный путь обеими машинами и использовать его для определения времени встречи.

Пусть расстояние между городами, которое необходимо преодолеть, равно D.

Скорость легковой машины = D / 6 (так как она проходит расстояние D за 6 часов). Скорость грузовой машины = D / 8 (так как она проходит расстояние D за 8 часов).

Если машины выезжают одновременно на встречу друг другу, то их суммарный путь будет равен расстоянию между городами (D). То есть:

(D / 6) * t + (D / 8) * t = D,

где t - время встречи в часах.

Решим это уравнение для t:

(8D / 48) * t + (6D / 48) * t = D, (14D / 48) * t = D, t = (48D) / (14D), t = 3.43 часа.

Таким образом, машины встретятся через примерно 3.43 часа (или около 3 часов и 26 минут).