Question

Яка ймовирнисть того, що назване навмання натуральне число од 1до81 включно буде мистити цифру 1?

Answer 1

Р=m/n, n=81, m=1, 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,31,41,51,61,71,81 (всего 18)
Р=18/81

Answer 2

Для вирішення цього завдання необхідно знати загальну кількість чисел у діапазоні від 1 до 81, а також кількість чисел, що не містять цифру 1.

Загальна кількість чисел у діапазоні від 1 до 81 включно дорівнює 81.

Щоб знайти кількість чисел, які не містять цифру 1, розглянемо два випадки:

1. Числа, що не містять цифру 1, від 1 до 9: 9 чисел (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
2. Числа, що не містять цифру 1, від 10 до 81: 7 чисел на кожну позицію (десятки і одиниці), що не можуть бути 1 (тобто, 20, 30, ..., 80), отже, у цьому випадку є 7 × 7 = 49 чисел.

Загалом, кількість чисел, які не містять цифру 1, дорівнює 9 + 49 = 58.

Тепер можемо обчислити ймовірність того, що натуральне число, вибране випадковим чином у діапазоні від 1 до 81 включно, містить цифру 1:

Ймовірність = Кількість сприятливих випадків / Загальна кількість випадків = (81 - 58) / 81 = 23 / 81 ≈ 0.284 (або близько 28.4%)

Таким чином, ймовірність того, що натуральне число, вибране випадковим чином у діапазоні від 1 до 81 включно, містить цифру 1, приблизно дорівнює 0.284 або 28.4%.