Question

Сколькими способами можно разместить 12 человек за круглым столом,возле которого 12 стульев

Answer 1

Если стулья пронумерованы:

первого человека на любой из 12 стульев, второго на любой из 11 и т.д. все варианты перемножаются.

12*11*..*1=12!=479001600.

Если стулья не пронумерованы, то любой из стульев может быть началом вокруг круглого стола, то есть вокруг круглого стола первый человек садится на любое место и оно не отличимо от других таких же. То есть у первого человека способ размещения единственный:

11*10*...*1=11!=39916800

Answer 2

Количество способов разместить 12 человек за круглым столом равно (12 - 1)!, где "!" обозначает факториал. Факториал числа n обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Таким образом, количество способов будет равно 11! = 39,916,800.