Question

Решите пример с дробями по действиям 5 5/7:8/21+1 6/7:(43/56-11/24)

Answer 1

5 ⁵ /₇  : ⁸ /₂₁  + 1 ⁶ /₇  : (⁴³ /₅₆ -¹¹ /₂₄ ) = 21

1/ ⁴³/₅₆ - ¹¹/₂₄= ¹²⁹/₁₆₈ - ⁷⁷/₁₆₈ = ⁵²/₁₆₈ = ¹³/₄₂
2/ 1 ⁶/₇ : ¹³/₄₂ = ¹³/₇ × ⁴²/₁₃ = ¹³ˣ⁴²/₇ₓ₁₃ =  6
3/ 5 ⁵/₇ : ⁸/₂₁ = ⁴⁰/₇ × ²¹/₈ = ⁴⁰ˣ²¹/₇ₓ₈ = 15
4/ 15 + 6 = 21

Answer 2

43/56 - 11/24 = 129/168 - 77/168 = 52/168 = 13/42;
1 6/7 : 13/42 = 13/7 • 42/13 = 6;
5 5/7 : 8/21 = 40/7 • 21/8 = 15;
15 + 6 = 21

Answer 3

Давайте решим пример пошагово.

1. Разберемся с первой частью выражения: 5 5/7 : 8/21. Сначала приведем целую часть к дроби: 5 = 5/1. Теперь у нас имеем: (5/1 + 5/7) : 8/21. Найдем общий знаменатель для дробей в числителе: 5/1 = 35/7. Приведем дробь 35/7 к общему знаменателю 8/21: (35/7 * 3/3) : 8/21 = 105/21 : 8/21. Для деления дробей возьмем обратную дробь к делителю и умножим: 105/21 * 21/8 = (105 * 21) / (21 * 8) = 2205/168.

2. Разберемся со второй частью выражения: 1 6/7 : (43/56 - 11/24). Аналогично первой части, приведем целую часть к дроби: 1 = 1/1. У нас имеем: (1/1 + 6/7) : (43/56 - 11/24). Найдем общий знаменатель для дробей в числителе: 1/1 = 7/7. Приведем дробь 7/7 к общему знаменателю (43/56 - 11/24): (7/7 * 24/24) : (43/56 - 11/24) = 168/168 : (43/56 - 11/24).

   Теперь найдем разность (43/56 - 11/24): Найдем общий знаменатель: 56 * 24 = 1344. Приведем дроби к общему знаменателю: (43/56) * (24/24) - (11/24) * (56/56) = 1032/1344 - 616/1344 = (1032 - 616) / 1344 = 416/1344.

   Возвращаемся к исходному выражению: (168/168) : (416/1344). Для деления дробей умножим первую дробь на обратную второй: (168/168) * (1344/416) = (168 * 1344) / (168 * 416) = 225792/69728.

Таким образом, решение исходного примера 5 5/7 : 8/21 + 1 6/7 : (43/56 - 11/24) равно 2205/168 + 225792/69728, или после приведения к общему знаменателю, 1046087/69728.