Question

Найдите НОД ( 32 80 96 ) с решением

Answer 1

32÷2=16. 80÷2=40. 96÷2=48
16÷2=8. 40÷2=20. 48÷2=24
8÷2=4. 20÷2=10. 24÷2=12
4÷2=2. 10÷2=5. 12÷2=6
2÷2=1. 5÷5=1. 6÷2=2
2÷2=1
32=2×2×2×2×2
80=2×2×2×2×5
96=2×2×2×2×2×2
НОД=2×2×2×2=16
НОД(32, 80, 96)=16

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 32, 80 и 96, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на том факте, что НОД двух чисел не изменяется, если одно число заменить на остаток от деления на другое число.

Применяя алгоритм Евклида, найдем НОД(32, 80):

80 = 32 × 2 + 16 32 = 16 × 2 + 0

Последний ненулевой остаток равен 16. Теперь найдем НОД(16, 96):

96 = 16 × 6 + 0

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 32, 80 и 96 равен 16.